Рижський І.С. – перший ректор Харківського університету (1805–1806; 1808–1811). До цього викладав риторику, поезію, історію та філософію в Троїце-Сергієвій семінарії (1779–1786), латинську мову, логіку, географію у Санкт-Петербурзькому гірничому кадетському корпусі. 1802 р. І.С. Рижському було присвоєне почесне звання доктора філософії й одночасно обрано членом Російської академії. 1803 р. призначено професором російської словесності й красномовства Харківського університету.

З 1804 р. І.С. Рижський – голова університетського комітету із призначення професорів. З 1807 р. І.С. Рижський став кавалером ордена Св. Анни другого класу, 1809 р. – колезьким радником.

У різні роки І.С. Рижський викладав в університеті теорію словесності, науку красномовства, про поезію взагалі, загальний курс історії російської словесності.

Філософські та етичні погляди вченого – це роздуми раціоналіста, прихильника “основательного любомудрия”, добре знайомого із західноєвропейськими викладами (дослідження Блера, Елленбурга, Зульцера), із працями Ломоносова, Тредіаковського. Зокрема, продовжуючи розвивати погляди Ломоносова на зв’язок мови та мислення, мови та емоцій, І.С. Рижський робить перші кроки в галузі психолінгвістики; вперше у вітчизняній науці про мову висунув ідею створення загальної граматики.Також розглядав проблеми, пов’язані зі специфікою образного вираження думок у тропах і фігурах, у несподіваних значеннях слів. Серйозну увагу звертав і на лексикографію: брав участь у створенні академічного словника російської мови.

Чимало в роботах І.С. Рижського приділено питанню ролі мови в пізнавальній діяльності людини, проблемам риторики (зразками красномовства для нього були промови Горація, Цицерона, Квінті ліана).

І.С. Рижський першим у російських університетах читав курс історії російської літератури.

Найвідомішими працями І.С. Рижського є: “Опыт риторики” (1805), “Введение в круг словесности” (1806), “Наука стихотворства” (1811), за якими навчалися студенти не лише Харківського, але й Московського, Казанського університетів.